Марат Васільевіч Краўцоў нарадзіўся 1 мая 1937 года ў г. Оршы Віцебскай вобласці. Бацька працаваў снабжэнцам на Аршанскім мясакамбінаце, трапіў пад кола сталінскіх рэпрэсій, яго расстралялі без суда і следства ў 1939 годзе. У час Вялікай Айчыннай вайны Марат з маці знаходзіўся ў в. Ламаносава Гарадоцкага раёна Віцебскай вобласці. У снежні 1943 года ішоў бой за вызваленне вёскі; у зямлянку, дзе яны хаваліся, заляцела граната, маці загінула. Марат Краўцоў выхоўваўся ў Езярышчанскім дзіцячым доме Гарадоцкага раёна.